二级申诉程序是：对于省级以下机关作出的申诉处理决定，公务员如果还不服，可以向作出申诉处理决定的机关的上一级机关提出再申诉。这是考虑到受理申诉工作中，有时会受到认识水平的影响，有时会受到一些环境因素的干扰，使处理结果出现偏差。需要注意的是，两次申诉是有条件的，根据本条的规定，公务员对省级以下机关作出的申诉处理决定不服的，才可以向作出申诉处理决定的机关的上一级机关提出再申诉，就是说对省级机关如省政府、国务院组成部门等机关作出申诉处理决定不服的，不能再申诉。这样规定，主要是避免将大量具体的人事争议交由党和国家的高级机关来处理，影响党和国家高级机关作为领导和决策机关职能的发挥。